G. W. LEIBNIZ A JEHO VPLYV NA ROZVOJ MATEMAT.-FYZIKÁLNYCH VIED.
l. ÚVOD.
Rozdrobené a oslabené Nemecko na sklonku trisaťročnej vojny zrodilo jedného z najväčších mysliteľov novodobej vedy, Gottfrieda Wilhelma Leibniza, ktorý sa narodil 2l. júla l646* v Lipsku.
Európa v tej dobe sa rozvíjala nerovnomerne, lebo pokiaľ stredoeurópske štáty sa ešte stále koncom l7. storočia zmietajú v občiansko-náboženských vojnách /napr. Uhorsko/, tak v Anglicku je už po Cromwellovej revolúcii a konštitučno-monarchistické zriadenie prežíva hospodársky rozmach. Badateľné znaky oživenia sa prejavujú aj v Holandsku a vo Francúzku, kde rozvoj vo vede a technike ide vo vleku Anglicka. Pri univerzitách v Cambridgi, Oxforde, ale aj na Sorbone vznikajú vedecké spoločnosti, v ktorých sa učenci vzájomne zoznamujú so svojimi vedeckými výsledkami. Nemecko je síce ešte stále rozdrobené na kniežactvá, ale v školstve niektoré mestá dosahujú už slušnú úroveň. V takejto medzinárodnej situácii a vedeckej atmosfére dorastá mladý Leibniz, ktorý po získaní prvého stupňa vedeckej hodnosti magistra filozofie na univerzite v Lipsku, vyštudoval aj matematiku v Jene, a po ukočení práva v Altdorfe je mu ponúknuté miesto profesora na tamojšej univerzite. Túto ponuku mladý Leibniz neprijíma, zrejme má väčšie ambície a odchádza hľadať šťastie do Mohúča, kde začína publikovať aj svoje prvé práce; politické, právne a iné, zväčša sociálneho charakteru.
2. VEDECKÉ DOZRIEVANIE.
Sám si na obdobie svojho dozrievania spomína takto: „Už ako malé dieťa som spoznal Aristotela...a nodstrašili ma ani scholastici, čo neľutujem do dnes. Potom som s uspokojením čítal Platóna a Plotina, pomlčiac o iných starších autoroch, ku ktorým som si išiel po radu neskoršie. Ešte si spomínam, ako som sa vo veku l5-tich rokov prechádzal v jednom lesíku u Lipska a uvažoval som o tom, či sa mám pridŕžať foriem substanciálnych. Nakoniec u mňa zvíťazil mechanizmus“ /l/. Mal tu na mysli Descartove substanciálne hmotné formy, ktoré boli závislé na prvom hýbateľovi, preto ich neprijal a radšej sa priklonil ku Galileovmu mechanizu, t.j. k zákonu zotrvačnosti, čo vysvetľuje aj takouto súhlasnou poznámkou: „každá hmota zostáva v kľude alebo v priamočiarom pohybe ak na ňu nepôsobí žiadna iná sila“. Tento Galieov mechanický princíp relativity hlbšie vystihovali Leibnizove predstavy o skutočnej realite, ktoré ho napokon v dospelosti doviedli k tomu, že začal ako prvý rozlišovať okrem právd rozumových /nerités de raison/, aj pravdy skotočnostné /nerités de fait/. A špecifikuje ich tak, že tie prvé sú nutné a tie druhé nenutné. Pravdy nutné majú logické zásady identity, napríklad pes je pes, kruh je kruh, A = A, atp. Naproti tomu pravdy skutočnostné sa riadia zásadou dostatočného dôvodu, lebo aj tie najzrejmejšie pravdy sa musia dokázať, prečo sú také a nie onaké. K tomu poznamenáva: „Keby mi bolo akokoľvek jasné, že dve rovnobežky sa nikdy nestretnú, musím sa pýtať, prečo je tomu tak a nie inak. Tu ide o najjdenoduhšie, že zásadu identity a sporu, poznávame bezprostredne, teda intuíciou“ /2/.
3. G. W. LEIBNIZ V SLUŽBÁCH PANOVNÍCKEHO DVORA.
V roku l667 z podnetu mohúčskeho kniežaťa baróna Boyneburga odchádza Laibniz do Frankfurtu, kde pokračuje v apologetickej obhajobe kresťanstva. Potom ako 26 ročný odchádza pod ochranou knižaťa s diplomatickým poslaním do Paríža na kráľovský dvor Ľudovíta XIV. Táto cesta sa stáva pre mladého Leibniza veľmi významná, lebo Paríž je v tom čase dôležitým európskym strediskom vedy a kultúry. Tu sa zoznamuje s bývalým spolupracovníkom a osobným priateľom B. Pascala, s vynikajúcim matematikom a fyzikom CH. Huyngesom, ktorého Leibniz považoval za svojo učiteľa. Zároveň sa dostáva do kruhu stúpencov R. Descarta, ako aj ďalších vynikajúcich prírodovedcov. Čulé styky udržiaval aj s ďalšími učencami, akými boli napr. Mariote, Arnauld, Melanbrache Gregoire de St.Vincent a i. Vďaka tomuto, z vedeckého hľadiska priaznivému obdobiu, ktoré Leibniz prežíval v kruhu parížskych učencov, sa mu podarilo už v roku l675, teda ako 29 ročnému, objasniť pred vedeckým kolégiom svoj veľký objav diferneciálneho počtu, ktorý bol publikovaný o tri roky skôr ako rovnaký objav I. Newtona, čo vyvolalo medzi obidvoma učencami aj spor o prvenstvo. No kedže rozhodujúcim faktorom tohoto matematického objavu nebola len Leibnizova skoršia publikácia, ale aj dokonalý metodický postup riešenia rozpracovaný Newtonom, do dejín a školských učebníc sa dostáva ako infinitezimálny počet s rovnakou zásluhou oboch objaviteľov, t. z. v podobe dokonalej Laibnizovej pojmovej formulácie, ale s Newtonovým postupom metodického riešenia.
Francúzsko sa G. W. Leibnizovi stalo druhým domovom a Paríž si natoľko obľúbil, že sa tam pomýšľal usadiť na trvalo. A že to myslel naozaj vážne, svedčí aj skutočnosť, že po francúzky písal radšej ako nemecky. Tu v Paríži si vysníval, že by bolo treba vybudovať tzv. spojené štáty európske, aby sa už navždy zamedzilo nezmyselným náboženským treniciam a vojnám, ktoré sužovali Európu a horlil za zjednotenie katolíckej a protestanskej cirkvi. Bolo to najmä preto, že tridsaťročná vojna zanechala po sebe strašné následky, a on bol presvedčený, keby sa usporiadali náboženské pomery a odstránili jazykové bariéry medzi národmi a štátmi, nastolil by sa aj trvalý mier. Aj preto po celý svoj život horlil za vytvorenie tzv. medzinárodnej značkovej reči, akéhosi umelého dorozumievacieho prostriedku, ktorým by sa odstránili všetky jazykové ťažkosti a myšlienkové rozpory, či nejednotná interpretácia medzi ľuďmi čo by ich zjednocovalo. Predstavoval si to tak, že z rozumových právd by sa vytvoril systém symbolickej reči, v ktorej by sa základné ideje a pojmy označili písmenami alebo číslicami, a s nimi by sa operovalo podľa presných pravidiel tak, že by sa kombináciou určitých písmien a čísiel vytvárala medzinárodná značková, resp.symbolická reč /charakteristca univerzalis/. Táto reč by mala podobu matematickej, či logickej symboliky. A ak by sa napr. dvaja ľudia nepohodli, stačilo by vziať ceruzku a zrátať dôkazy jedného i druhého, a podobne ako v aritmetike, po sčítaní dôkazov by sme zistili kto má pravdu.
V r. l673 navštívil G. W. Leibniz po prvýkrát Anglicko, no túto cestu musel nečakane skrátiť, kôli smrti kniežaťa Boyneburga. V r. l676 mu hannoverské knieža Ján Friedrich, ktorý mal k Leibnizovi vrelý a priateľský vzťah, ponúkol, aby vsúpil do jeho služieb ale s podmienkou, že by sa vrátil do Nemecka. Leibniz ponuku prijíma a stáva sa archivárom a knihovníkom na kniežacom dvore. Hneď nato je menovaný aj za člena kniežacieho poradného zboru.
Leibniz po prerušenej ceste po Anglicku z pred troch rokov sa rozhodol sem pricestovať aj druhýkrát v r. l676, keď cestou cez Holandsko navštíviť aj matematika Hudda a filozofa Spinozu. S filozofom však nenašiel zhodnú reč v dôsledku rozdielných názorov na svet a preto s týmto stretnutím nebol spokojný.
Na kniežacom dvore v Hannoveri bol Leibniz ustanovený, popri vyššie spomenutých funkciách aj za správcu vojvodských baní v Harzu. Táto nová funkcia ho podnietila k ďalšiemu štúdiu matematiky, fyziky, ale aj chémie, aby sa tak dôkladnejšie oboznámil a vnikol hlbšie do problémov mineralógie, hutníctva a metalurgie. Nové poznatky ho potom priviedli aj k novým teóriám, ako napr. o rozhodujúcom význame vulkanickej činnosti pri zrode našej planéty, čo verejnosti sprístupnil vo svojom spise Protogea.
V roku l688 sa s veľkou pravdepodobnosťou, zrejme aj na žiadosť rakúskeho cisára, spolupodieľal vo Viedni, ako dobrý znalec pomerov francúzskeho kráľovstva, na zostavení cisárskeho manifestu proti Ľudovítovi XIV., ktorý napadol rakúske cisárstvo, Bavorsko, Falcko, lebo boli členmi Augspurskej ligy, ktorá vznikla v dôsledku zastavenia rozpínavosti Francúzska. Z Viedne, v zmysle diplomatického poverenia, sa Leibniz odobral cez Benátky do Ríma, kde sa stretol s misionárom Grinaldim, ktorý sa práve chystal vycestovať do Číny, odkiaľ potom Leibnizovi priniesol poznatky o čínskej filozofii, ktorej bol nemecký filozof obdivovateľom a veľmi si ju vážil. Späť do Nemecka sa Leibniz vracia až po piatich rokoch, t. z. v r. l693, a zo zozbieraného a naštudovaného materiálu vydáva Codex iuris gentium diplomaticus, čo je vlastne zbierka manifestov, vypovedania vojen, uzatvárania mierových zmluv atp., ktoré potom slúžili za základ vysvetľovania medzinárodného práva v Nemecku. Okrem tejto činnosti sa Leibniz zaoberal aj písaním histórie hannoverského kniežacieho rodu a vydal i štúdie k svetovým dejinám. Popritom pracoval aj na vedeckých problémoch z oblasti jazykovedy, logiky, na encyklopédii, a z jeho podnetu sa založila aj Kráľovská spoločnosť vied v Berlíne.
Po vyhlásení pruského kráľovstva l70l, nadväzuje Leibniz styky aj s ruským cárom Petrom Veľkým pri príležitosti zásnub pruskej princezny s veľkokniežaťom Alexejom v Torgave. Z podnetu Leibniza potom cár Peter založil ruskú Akadémiu vied. Zároveň nemecký filozof Petrovi Veľkému prisľúbil, že mu napíše niekoľko spisov o tom, ako spravovať právny štát. Leibniz v tom čase už dobre poznal aj ako priateľ anglického filozofa J. Locka, ním rozpracovanú teóriu o deľbe štátnej moci na vládnu a zákonodárnu, a aj nezávislosť súdnictva, keď napr. politickú moc charakterizoval, že vyrastá buď s pricípu strachu - despotizmus, alebo z pricípu politickej cnosti, ktorá by mala byť vlastná rytierskému stavu, kráľom a všetkým monarchom. Tieto rady a služby cár Peter Veľký ocenil a Leibniza menoval tajným justičným poradcom a odmenil ho veľkým výslužným. Pruský kráľ sa mu zasa odvďačil za vynikajúce diplomatické služby tým, že mu udelil v r. l7l2 najvyššiu hodnosť - ríšskeho dvorného radcu.
4. LEIBNIZOV NOVÝ FILOZOFICKÝ SYSTÉM.
Leibnizove vedecké práce sú veľmi rozsiahle a o ich kvantitatívnom rozsahu si môžeme urobiť predsatvu len približne, pretože jeho celoživotné dielo, ktoré obsahuje kritický katalóg jeho vytlačených prác a rukopisov, zachovaný starostlivosťou francúzskej a pruskej akadémie vied, mal 75 000 čísiel /3/. Ak jeho následovníci hodnotili Leibniza ako geniálneho mysliteľa, tak na prahu osvietenctva vied a kultúry, umenia a remesiel, takéto hodnotenie nemuselo byť vôbec nadnesené, lebo tento univerzálny európsky vedec dokonale poznal práce starovekých mysliteľov, rovnako aj učenie scholastikov, renesančných priekopníkov nových myšlienok, ale aj filozofické a prírodovedné práce R. Descarta, práce anglického senzualistu F. Bacona a svojich bezprostredných predchodcov a súčasníkov B. Pascala , CH. Huygensa a ďalších.
Historici filozofie ho hodnotia aj tak, že ak napr. B. Pascal si dovolil Descarta hodnotiť ako že je, obecne vyjadrené, nespoľahlivý, tak Leibniz to povedal ešte zreteľnejšie a dôraznejšie:„Filozofia Descartova je predizbou pravdy, a je ťažko sa dostať dopredu bez toho, aby sme ňou neprešli, ale ak sa ktokoľvek v nej zastaví, nedôjde k pravému poznaniu“ /4/. Tu mal Leibniz dozaista na mysli pasivitu Descartových hmotných substancií, ktoré ako je známe, delil Descartes na konečné a nekonečné, keď ich do pohybu uvádza prvý hýbateľ. Leibniz uznával len jeden druh substancií a to konečné, ktoré chápal ako nepriestorové, nehmotné sily a pomenoval ich podľa Aristotela, entelechiami, no napokon sa pre ne ustálil starší názov, prebratý od Pytagora, monády.** Tieto monády si Leibniz predstavoval ako metafyzické body, ktoré sa nedajú deliť, ale sú obdarené produktom vnútornej sily. Každá monáda je pritom mikrosvetom a makrosvetom zároveň, - je to identita. Rozdiel medzi monádami potom spočíva v ich intenzite predstavovania sa. Napr. u tých monád, kde táto intenzita je najnižšia, tie nazýva prostými monádami a z nich sa vytváraju povedzme kamene. Na vyššom stupni sú monády rastlín, potom monády duší zvierat a tie, ktoré sú nadané vedomím, sú monády ľudských duší. Na najvyššom stupni je monáda Boha.
Tieto Leibnizove monády sú obdarené, ako sme už spomenuli, vnútornou silou ktorá nepôsobí na vonok, ale vychádza z vnútra seba samej. Prirovnáva ju k žaluďu v tom zmysle, že v ňom je obsiahnutá potencia budúceho duba, z ktorého vyrastie celý dub tak, ako z každého semena vopred určenou formou a vlastnosťami, vyrastie určitá rastlina. A všetky zmeny duba, či rastliny sú obsiahnuté už v monáde semena, ktorá ale nie je hmotná. Preto vo svojej Monadológii napr. píše: „Monády nemajú okien, ktorými by bolo možné do nich vsyúpiť, či vystúpiť... Avšak monády musia mať nejaké kvality... aby ich bolo možné od seba rozoznať, pretože sa v kvantite neodlišujú“ /5/.
Leibniz vo svojej Monadológii sa pokúsil čo najvernejšie zachytiť verný odraz prebiehajúcich dejov celej reality, keď pomerne jasne filozoficky zovšeobecnil pomocou analyticko-syntetickej metódy tie pojmy a reálne vzťahy, ktoré sa už bežne začali používať v matematike a vo fyzike. Svoje monády ponímal ako jednotu mnohosti, v ktorej sa odráža reálny svet. Sám sa o tom vyjadril takto: „Logicky vyjadrené je monáda subjekt, z ktorého možno vyvodiť všetky jeho predikáty. Tým je popreté fyzické kauzálne pôsobenie jednej monády na druhú. Monáda vyvíja všetky svoje percepcie so seba...“ /6/. A aby zdôvodnil ďalšiu jej genézu, pokračuje: „ Je to teda substancia sebestačná a dokonale individuálna so svetom je reálne zviazaná iba svojim vznikom, svojou koexistenciou, ktorá je v nej obsiahnutá. Monáda je stavaná podľa ideálneho poriadku, ktorý je vyjadrením dialektiky ideálna“. Takto a podobne rozvádza Leibniz vo svoje hlavnej práci v Monadológii, svoju teóriu monád, ktorej prisúdil ideálnu dialetickú metódu, ktorú potom prevzali a ďalej rozvíjali K. Wolff, I. Kant, J. G. Fichte a G. W. F. Hegel.
5. VPLYV LEIBNIZOVEJ MONADOLÓGIE NA ROZVOJ MATEMATIKY A FYZIKY.
Český filozof K.Vovorka, v úvode E. Čapkovho prekladu Leibnizovej Monadológie, z r. l925, píše: „Atomizmus predchádzal pozvolna z filozofie do vedy. Chémia od Boyleho a najmä od Daltona sa rozvíjala na pozadí názorov atomistických a tiež aj fyzika z nich ťažila. Nastala však doba, keď pod vplyvom Machovho fenomenalizmu a Osvaldovho energetizmu u niektorých fyzikov vznikla akási chladná zdržanlivosť voči atomistickým hypotézam...V prvej štvrtine 20. storočia... sa odkloňujú od negatívnych filozofií k filozofiám afirmatívnym, ktoré nezotrvávajú len na rozboroch a kritike, ale vytvárajú z materiálu kritikou preverené a vyskúšané nové útulky ľudskému mysleniu.Tým nastala doba, keď monadizmus mohol opäť skúsiť svoje šťastie... Popud prišiel síce z fyziky, ale z celkom inej oblasti. Fyzika relativistická postavila do stredu úvah pozorovateľa a jeho činnosť meraciu. Svet spoločný všetkým pozorovateľom je každému z nich premietaný inak, ak sú vo vzájomnom pohybe. Z ich perspektív nie je jedna správnejšia ako druhá i keď v niečom si zdanlive odporujú. Aj keď sa pozorovatelia vidia navzájom, no v tom istom priestore nie sú, ale vo dvoch k sebe šikmých trojrozmerných rovinách štvorrozmerného sveta...Tým sa Newtonov pojem absolútneho priestoru a času odstraňuje a do základných pojmov fyziky sa zavádza relatívnosť, ktorú pre fyzikov požadoval Liebniz“/7/. Zámerne som použil tento citát v širšom kontexte, lebo, ako si ešte ukážeme, vplyv Leibnizovej monadológie na modernú fyziku a prírodné vedy vôbec, bol ďalekosiahly.
Niektorí novodobí učenci, ako napr. profesor londýnskej univerzity H. Wildon Carr s prekvapujúcim zadosťučinením v 20. rokoch nášho storočia, veľmi pohotovo zúžitkoval Leibnizove myšlienky, keď vo svojom diele Teória monád, práve ovplyvnený Leibnizom rozoznáva vedu o prírode a vedu o duchu. A je to veda o duchu, ktorú sám prirovná k Leibnizovej monadológii, kedˇv časti o poznaní rozvíja svoju teóriu v intenciách relativistickej fyziky v jednotnú syntézu, v ktorej sú pojmy vyložené ako činné monády a celá realita, skutočnosť, je vlastne činnosť sama i v potencii, čo poskytuje dokonalý dôkazový obraz pre relativistickú fyziku, kde určujúcim faktorom pre pozorovateľa je činnosť ako jednota aktu a faktu. Podobne Leibniz zapôsobil aj na ďalších vedcov z druhej polovici 20. storočia, Keď napr. v Taliansku, profesor neapolskej univerzity António Aliot, v súlade s Leibnizovým princípom kauzálnej kontinuity považuje vesmír skrz-naskrz za súvislý a každá jeho akcia predstavuje vlastne reakciu na akcie veľkého kozmu, čo v ňom vyvoláva nové reakcie atď.
Leibnizov monadizmus napokon ovplyvnil aj nášho Jozefa Petzolda, lebo ho vlastne priviedol k relativistickému pozitivizmu, a to vtedy, keď si Petzold všimol, že pomer pozorovateľov podľa relativistickej fyziky mu pripomínal pomer monád existujúcich vo dvoch oddelených, ale navzájom si odpovedajúcich svetov /8/.
G. W. Leibniz ešte pred svojim hlavným filozofickým dielom Monadológia, ktorá mu vyšla v r. l7l4, teda dva roky pred jeho smrťou, napísal v r. l687, štúdiu O princípe kontinuity, a v roku l695 Specimen dynamicum. V obidvoch prácach sa v podstate dotýka otázok, ktoré pojednávajú o všeobecných metódach objavovania vo vedách, a ako sám v dodatku k stati O pricípe kontinuity píše, že: „Všeobecný princíp je predovšetkým užitočný v matematike a vo fyzike, pomocou ktorého sa skúmajú na základe úvahy o božskej múdrosti zákony prírody. Keď k tomu dodáva, že princíp všeobecného poriadku má svoj pôvod v nekonečne a v myslení je veľmi užitočný, hoci je dosiaľ nedostatočne využívaný v celej svojej hĺbke. V geometrii je absolútne nutný, jestvuje však aj vo fyzike, pretože najvyššia Múdrosť ktorá je zdrojom vecí, uskutočňuje najdokonalejšiu geometriu a zachováva harmóniu krásy, ktorej sa nemôže nič dotknúť“ /9/. Na svoju dobu sú jeho myšlienky pozoruhodné a i v dnešnom svete vyspelej vedy a techniky sú stále pravdivé, preto si všimneme aj jeho ďalšie úvahy obsiahnuté v práci O princípe kontinuity, keď píše: ,,Aplikujme tento istý princíp na fyziku. Pokoj možno napr. považovať za nekonečne malú rýchlosť, alebo za nekonečne veľkú pomalosť. Čo však platí o rýchlosti a pomalosti /vo všeobecnosti/, to nemusí platiť, svojim spôsobom, aj o pokoji,čiže o najvyššom stupni pomalosti: Kto chce teda stanoviť pravidlo pohybu a pokoja, nesmie zabudnúť, že pravidlo pokoja treba poňať tak, že ho možno považovať za iné dôsledky, čiže zvláštne prípady pravidiel pohybu. Ak sa to nepodarí, je to najistejšia známka toho, že pravidla boli zle stanovené a protirečia si. Tak aj rovnosť možno považovať za nekonečne malú nerovnosť, kde je rozdiel menší ako každý daný rozdiel. Deskartes sa pri všetkom svojom nadaní zmýlil, keď stanovil svoje prírodné zákony, pretože zanedbal túto okolnosť“ /l0/. A aby nás presvedčil o pravdivodti svojho tvrdenia, uvádza z Descarta jeho presné znenie z diela Princípy filozofie. Descartove poňatie však vynechajme a povšimnime si ďalšiu Leibnzovu prácu Specimen dynamicus, kde sa autor zamýšľa o objavovaní síl a vzájomného pôsobenia teleis a ich určení príčin. V tejto práci vyzýva Leibnz všetkých vedcov, aby sa podieľali na tvorbe novej vedy - dynamiky. A aby im dodal odvahu, načrtáva jej osnovu, kam zahŕňa všetko čo jestvuje v hmotnej prárode okrem predmetu geometrie, čiže okrem rozľahlosti, keď vyslovuje svoj názor, že jemu samotnému to pripomína Demokritove atómy, Platónove idey a stoickú duševnú vyrovnanosť prameniacu z najlepšieho poriadku vecí. Takéto chápanie starovekých mudrcov nepripomína preto, žeby v ich dielach nebolo veľa pravdy, ale práve naopak, nabáda aby sa ich poznaniu venovala väčšia pozornosť, lebo staroveká veda si zaslúži, aby bola zaradená do všeobecného dedičstva pokladov vedy. Pritom sa domnieva, že ich systém treba systematicky dopĺňať novými pravdami. A tieto nové pravdy vidí v činnej sile, ktorú chápe predovšetkým, ako vnútornú činnosť substancie, v ktorej je obsiahnutý aj princíp samopohybu, čo odpovedá dnešnému pojmu energie. On to chápe takto: „teleso v absolútnom pokoji odporuje prirodzenosti vecí“, s čím samozrejme veda bude vždy súhlasiť, lebo v skutočnosti to inak nie je a veľmi správne to v ďalších vývodoch rozoberá, keď činnú silu rozdeľuje na „ prvotnú, ktorá jestvuje osebe v každej hmotnej substancii... a odvodenú, ktorá je akoby obmedzením prvotnej sily, lebo vyplýva zo vzájomného pôsobenia telies a účinkuje rôzne“ /ll/.
Prvotnú silu Leibniz poníma ako enteléchiu, čo odpovedá akejsi duchovnej substancii, čiže je to ako on hovorí, substanciálna forma, ktorá nepostačuje k tomu, aby sme jav vysvetlili a pochopili. K tomu potrebujeme poznať aj odvodenú silu, ktorá sa prejavuje v tuhej látke /matérii/, lebo ňou pôsobia telesa vzájomne na seba, čím sa ovplyvňujú, a ktorá smeruje k mechanickému pohybu. No a kedže pohyb je nepretržitá zmena polohy, ktorá sa deje v čase, „ musí mať teleso v každom okamihu aj rýchlosť, ktorá je tým väčšia čím viac priestoru prebehne a čo v najkratšom čas“ /l2/. Tak táto myšlienka je skutočne pozoruhodná a človek má pocit, akoby čítal Einsteina ešte v l7. storočí. Pri popise rýchlosti telesa, jeho smeru, impulzu a ďalších stavov Leibniz polemizuje s karteziánskym chápaním , ktoré veľmi plodne dopĺňa, čím prekonáva vtedajšiu obmedzenosť, ktorá bola vlastná ako Galileovi, tak aj Descartovi, no žiaľ aj jeho súčasníkovi Newtonovi.
Vo svojej myšlienkovej abstrakcii si Leibniz vytvoril pojem tzv. mŕtvej sily, ktorú považoval za elementárnu, lebo v nej nikdy nejestvuje pohyb, ale vždy len popud k pohybu. Druhú nazval živou silou, ktorú chápal ako skutočný pohyb. Príkladom pre mŕtvu silu mu poslúžila aj odstredivá sila, gravitačná sila, ktorú nazýval aj „dostredivá sila, ako aj tá sila, ktorou sa napäté pružné teleso snaží dostať do pôvodného stavu.Pri náraze, či už k nemu dôjde pádom ťažkého telesa, ktoré sa určitý čas pohybuje, alebo zmrštením napätého luku, ktoré trvá určitý čas, ide vždy o živú silu vzniknutú z nekonečného počtu pokračujúcich elementárnych pôsobení mŕtvej sily“ /l3/. Leibniz ďalej rozvádza svoje názory o sile, ešte tak, že živú silu delí na celkovú a čiastočnú: čiastočnú zas na relatívnu a direktívnu a ich súčinom vzniká sila absolútna. A znova robí kritický prehľad chápania tohoto problému u Galilea, Descarta, Huygensa, Wrenna a Mariotta. A oceňuje pritom u nich to, že každý pridal pri riešení problému svoje zrnko pravdy, kameň múdrosti, aby tak spolu postavili novú vedu. V tejto súvislosti historického prehľadu základného problému fyziky, o sile a pohybe si znova vo vedomí vybavuje svoje reminiscencie z mladšieho obdobia svojho života takto: ,, - vtedy, keď som videl podstatu telies len v zotrvačnej hmote tak ako Demokritos a Gasendi s Descartom, ktorí ho v tomto bode nasledovali - som vydal knížku s názvom Fyzikálna hypotéza, kde som vyložil zároveň teóriu abstraktého a konkrétneho pohybu, ktorá sa, ako vidím, páčila mnohým slávnym ľuďom azda viac,ako by si svojim nepatrným významom zasluhovala“ /l4/. Dopodrobna potom analyticko-syntetickou metód popisuje teleso a jeho pohyb, teda celú jeho podstatu v matematickej a fyzikálnej rovine, ktorá už dnes má pevné miesto v učebniciach fyziky.
Leibnizova metóda všeobecného objavovania je najčastejšie ilustrovaná na matematike a fyzike, no jej uzemnenie a východiska sú v starovekej filozofii, ktorú si veľmi vážil a aj pri objave analytickej syntézy vychádzal vlastne z Aristotelovej vzťahovej analýzy /rod, druh/, ktorá mu dopomohla urobiť prechod, ako sám hovorí „z jedeho druhu do druhého, lebo všetky druhy aj individuá sú vnútorne zviazané jedným zákonom kontinuity“. Tento zákon spája jednotlivé druhy, je im nadradený a je vlastne ich rodom hoci vychádza z druhov. Túto kontinuitnú zákonitosť potom ilustruje na viacerých príkladoch a medzi inými aj na metóde predstavovania všetkých kriviek pomocou ohnísk, ktorú ak chceme považovať za dobrú ,,musíme dokázať, že sa tým dajú vyjadriť všetky krivky, t.j., že z danej krivky sa dá vždy zistiť počet ohnísk. /Treba uviesť dôkaz, že každá algebraická krivka má istý počet ohnísk. Ak niekto ešte tento dôkaz nemá, ale dodatočne ho hľadá, nejde na to dokonalou metódou, pretože presný objav v sebe obsahuje svoj dôkaz /“ /l5/.
O najdokonalejšej metóde Leibniz uvažoval v prípade použia kobinatorickej metódy, keď kombináciou všetkých algebraických kriviek medzi sebou vytváral tzv. transcendentálne krivky púhym spojením dvoch algebraických kriviek, kam pripočítaval aj ten prípad, keď sa namiesto algebraickej krivky vezmu do úvahy iba body. Sám si túto syntetickú metódu pokúsil na spomenutých algebraických krivkách aj vyskúšať v rámci jeho encyklopédie objavovania , aby tak objasnil aj iné príklady z oblasti matematiky a fyziky, kde sa však napokon neobišiel ani bez analytickej metódy, o ktorej sa vyjadril, že je ,,zriedkakedy čistá lebo je s ňou väčšinou spojená syntetická metóda“: A charakterizuje to takto: „Keď robím stroj a spojím ozubené koleso s bubnom, lebo som si zapamätal ich pozície v iných prípadoch, pôjde o syntézu. Ak ma však pudí myšlienková nutnosť použiť akési kolesá, ktoré nie sú v strede upevnené a nemajú os /keď má uprostred vzniknúť akýsi voľný pohyb, ako v tkáčskom stave/, musíme použiť koleso zavesené medzi dve iné a držané len zubami. Tento spôsob objavovania je čisto analytický. Analytická metóda spočíva v tom, že odniakľ nič nepriberáme a že nepriberáme ani to, čo nie je nutné pre rozšírenie daného problému“ /l6/.
Pri objavovaní dával Leibniz prednosť metóde syntetickej, ktorú nazýval aj komboinatorikou a pri objavovaní jej dával prednosť pred analýzou, keď často zdôrazňoval, že úlohou kombinatoriky je objavovať problémy a úlohou analýzi je ich riešiť. Analýzu považoval za istejšiu a kombinatoriku za obtiažnejšiu.
G. W. Leibniz po celý svoj život sníval o vytvorení tzv. všeobecnej vedy a podal aj návod na jej vytvorenie. Zvôvodňoval to takto: „Myslím, že ľudia potrebujú dve veci, aby mohli využiť svoje prednosti... a prispieť k svojmu vlastnému šťastiu - aspoň v oblasti poznania... Tieto dve veci sú po prvé presný zoznam všetkých nadobudnutých ale aj rozptýlených a zle usporiadaných poznatkov... a po druhé všeobecná veda, ktorá má poskytnúť nielen prostriedok ako použiť nadobudnuté poznatky, ale i metódu myslenia a objavovania, aby sa mohlo napredovať a aby sa doplnilo to čo nám chýba“ /l7/. Leibniz pod zoznamom rozumel akýsi katalóg daností najdôležitejších predpokladov, zásad a úvah. Ak sa v tejto súvislosti máme dotknúť otázok fyziky, čo on nikdy neopomenul, lebo aj vo svojom Predhovore ku všeobecnej vede, sa o tom zmienil takto: „Okrem toho by sme tu mali vedu o pohyboch, ktorá je kľúčom fyziky... Niektoré z mojich prvých mýšlienok prijali pre ich podivuhodnú jednoduchosť s veľkým súhlasom najučenejší ľudia našej doby, takže nám, podľa mojej mienky, teraz neostáva nič iné ako urobiť isté rozvážne pokusy a nie náhodné a neisté, ako sa to obyčajne robieva, aby sme pomocou nich potom vybudovali istú fyziku, v ktorej sa všetko dokazuje“ /l8/. Lebo len dôkazy a pokusy môžu vo fyzike odstrániť nejednotnosť v úsudkoch a toľko rozličných tvrdení. On problém vo vede a teda i vo fyzike videl v tom, že „ pokusy sú ťažké a veľa stoja, no v metafyzike sú nemožné, lebo Boh neurobí zázrak z lásky k nám, aby nám dal poznať vzdialené nehmotné veci“. /l9/.
Leibniz týmto výrokom sa nesnaží od vedy ľudí odlákať, ale skôr naopak, on nikoho neodraďuje ani nevznáša pesimizmus do myslenia vedcov, len zdôrazňuje a poukazuje na rozmanité ťažkosti, ktorými sám prešiel či už pri tých prácach,o ktorých sme tu hovorili, alebo aj na príklade povedzme matematiky, v ktorej bol vo svojej dobe spolu Newtonom absolútnou autoritou, že je správne, keď sa vo vedách používajú matematické metódy, ako napr., že za pomoci deviatkovej sústavy začal dôkazovou skúškou usudzovať o Ludolfovom výpočte veľkosti kruhu, či tabuľky sínusov a iných matematických úkonov, aby dokázal, že vyššie spomenuté metódy nie sú nič iné , než operácie o predmetných veciach, teda o fyzikálnych predmetoch, pre označovanie ktorých používame iba dohodnuté a ustálené znaky. Pre vytvorenie správneho vzťahu k matematike uvádzal aj príklady z bežnej životnej praxe ako je napr. aj tento: „ ... keď máme preskúmať, či daná kvadratúra kruhu je presná, nemusíme urobiť skutočný kruh, obtočiť okolo niť, aby sme videli, či dĺžka tejto nite, čiže jej obvod má ten vzťah k polomeru, ako nám tvrdili. To by bolo namáhavé, lebo keby sa týkal tisíciny alebo ešte menšieho zlomku polomeru, potrebovali by sme veľký a celkom presný kruh. Nepravdivú kvadratúru môžeme hocikedy vyvrátiť skúškou s použitím výpočtu čiže číselnou skúškou, ale to sa robí len na papieri, teda znakmi, ktoré predstavujú vec a nie na veci samej“ /20/. Leibniz v predovore K tajnému kľúču matematiky, okrem iných základných a objavných myšlienok uvádza: „ Zo skúsenosti je všeobecne známe, že osoh matematických vied je nesmierny. Všetci vedia, že stojí za námahu, keď pomocou čísiel môžeme odhadovať, merať polia, telesá a kvapaliny, pomocou prístrojov poznať čas, dráhy hviezd, stanoviť miesto kde sa nachádzame pri ďalekých plavbách na šírom mori alebo v uzavretých dutinách zeme, stavať pevné a pohodlné stavby, ktoré nás chránia pred počasím a bezprávim druhých ľudí, pomáhať si rôznými prístrojmi pri vnímaní a konaní a napokon si strojmi neobmedzene zväčšovať vlastné sily. Sú to veľké veci, ale ešte väčšie ostávajú skryté, v ktorých môže matematika prospieť ľudskému pokoleniu, ak by sme boli schopní využiť božské dobrodenie... fyzika nie je nič iného ako geometria aplikovaná na hmotu a môžeme mať o prírode toľko skúsenosti - a to zrejmých -že podľa mojej mienky máme už dosť daností pre poznanie vnútorných vzťahov mnohých telies na veľký úžitok pre ľudské pokolenie“ /2l/.
Prospešnosť matematiky pre ľudí a život človeka vôbec objasňoval aj pomocou logistických algoritmov, t.z. pomocou rôzných tabuliek, ktoré by nám mali byť nápomocné pri počtových výkonoch. V algebre objasňoval hodnoty neznámych veličín pomocou logických pravidiel, ktoré sám vhotovil a pomocou nich potom vytváral rovnice, v ktorých vyjadroval vzťah medzi neznámymi a známymi, aby potom odstránil z nich odmocniny a to buď s použitím abecedných písmien alebo reálnych čísiel. A tak ako tu v algebre, podobne objasňnoval používanie matematiky aj vo fyzike, či v aritmetike, keď pomocou analytických tabuliek, ktoré si sám zostrojil, ukazoval jednoduché operácie, pomocou ktorých skracoval výpočty i s použitím písmien. Ďalej oboznamoval záujemcov s transcendentnou analýzou, čiže takou analýzou, ktorá je nezávislá od rovnice istého stupňa. A rozoznával ju dvojakú:... jedná sa týka súčtov a rozdielov v postupnostiach a druhá exponentov v mocninách. Potom rozoberá transcendentnú geometriu, ktorú prisudzuje kvadratúram rôznych útvarov. Sem zaraďuje rozmery kriviek, plôch a zistenie ťažiska, inverznú metódu dotyčníc, ktorá je vrcholom geometrie. Sám k tomu hovorí : „Takto som vyložil čistú matematiku... k nej treba pripojiť aplikovanú formu, ktorá neobsahuje nič iné ako metódu, ktorou by sme previedli konkrétne príklady na ich abstrakné vzory.No v nich sú najednoduhššie tie, ktorými sa zapodieva optika. Po nej nasleduje mechanika, potom akustika, astronómia, zemepis, plavba, architektúra a vojenská veda“ /22/. Túto stať napokon uzatvára konštatovaním, že život sám si vyžiada ich používanie v praktickom živote, ktorý tak pripraví pôdu pre vznik ďalších objavov.
Ešte sa podujal rozpracovať metódu tzv. maxím a miním, kde rozoberá problém dotyčníc. Jeho nová metóda, ktorú rovnako sám vypracoval, nie je viazaná na zlomky ani na iracionálne čísla, ale na zvláštny spôsob ich výpočtov v diferenciálnom počte, pomocou ktorého rieši rôzne podoby dotyčníc, priesečníc, kriviek a pod., až napokon pomocou aplikácie infinitezimálneho počtu uplatnil túto novú matematickú metódu aj vo fyzike a to predovšetkým na zákony pohybu. Táto metóda je dokonale popísaná a objasnená vďalšom jeho význačnom diele O reforme vied, v slovenskom preklade na stranách 94 až ll2.
Leibniz svojou teóriou monád a metódou všeobecného objavovania položil základy a stanovil inšpiračné zdroje pre posun vedeckého myslenia nielen svojej doby, ale aj pre dnešok, kedy tieto nadobúdajú nový dynamický rozmer v relativistickom čase a priestore. Jeho myšlienka, že „...všetko vo veciach možno vysvetliť dvojakým spôsobom - ríšou sily, čiže účinkových príčin a ríšou múdrosti, čiže účelových príčin, stále platí, ...pre úžitok duší, ktoré sú schopné múdrosti, a ktoré tvoria spoločenstvo... podľa morálnych zákonov dobra pre svoju slávu“ /23/.
6. ZÁVER.
A že si aj on oprávnene túto slávu vydobyl svojimi mimiriadnými schopnosťami a húževnatou prácou, to sme si práve ukázali na rozbore jeho diela, ktoré vysoko ohodnotila aj marxistická historiografia, ktorá k nemu z ideologického hľadiska nemala k nemu, ako k tzv. idealistickému filozofovi kladný vzťah. No napriek tomu ho posudzuje takto: „V tiesnených a niekedy aj ponižujúcich podmienkach, ktoré si vyžadovali obratnosť ba i poklonkovanie, rozvinul Leibniz mnohostrannú, praktickú a teoretickú činnosť. Vo všetkých oblastiach poznania sa snažil vypracovať široké zjednocujúce názory... objavil diferenciálny a integrálny počet, vynašiel počítací stroj, vhodný pre množstvo operácií s veľkými číslami až po odmocňovanie. Pre bane na striebro v Harzi vynašiel a vyprojektoval mlyny, čerpadlá na čerpanie podzemných vôd, študoval podmienky ťažby rúd, bojoval s rutinérstvom a formalizmom úradníkov banskej správy, pričom rozosieval okolo seba bez ohľadu na to, či sa zásluha priráta jemu alebo druhým“ /24/.
V Hannoveri zostal Leibniz po návrate z Paríža až do svojej smrti, keď umrel l4. novembra l7l6 vo iba veku 70. rokov na reumatizmus. Za celú túto dobu pobytu v Nemecku bol knihovníkom, archivárom, a tiež aj životopiscom na kniežacom dvore. No stal sa aj osobným priateľom a dôverníkom vojvodkyne Žofie, ku ktorej prechovával čistý a úprmný vzťah filozofa. J. Suja-Žiak
Literatúra:
/ l / Neff, V.: Filosofický slovník pro samouky, neboli
Antigorgias. Praha l948, s.22.
/ 2 / Tamtiež, s. 227.
/ 3 / Tamtiež, s.225.
/ 4 / Tamtiež s. 228.
/ 5 / Leibniz, G. W.: Monadológie. /čes.preklad E. Čapek/
Praha l925, s.l6.
/ 6 / Leibniz, G. W.: O reforme vied. /slov.preklad
J.Šebestík/ SAV, Bratislava l956, s.22.
/ 7 / Ako / 5 /, s.7-8.
/ 8 / Petzold, J.: Kausaliät und Relativitätstheore.
Zeitschrift f. Physik,l920, zv.l, s.470.
/ 9 / Ako / 6 /, s.ll3.
/ l0 / Tamtiež, s.ll4.
/ ll / Tamtiež, s.l2l
/ l2 / Tamtiež, s.l23.
/ l3 / Tamtiež, s. l24.
/ l4 / Tamtiež, s.l26.
/ l5 / Tamtiež, s.83.
/ l6 / Tamtiež, s.54.
/ l7 / Tamtiež, s.66.
/ l8 / Tamtiež, s. 67.
/ l9 / Tamtiež, s. 69.
/ 20 / Tamtiež, s.90.
/ 2l / Tamtiež, s.90-9l.
/ 22/ Tamtiež, s.93.
/ 23/ Tamtiež, s.l26.
/ 24/ Ojzerman,T.I. a kol.: Stručné dejiny
filozofie. /slov.prekl.z ruštiny/ , VPL, Bratslava l962,
s.l98. Pozri aj
Engels, F.: Dialektika prírody, Bratislava l954, s.96.
Poznámky:
* V nemeckej biografii G.W.Leibnza od G. Guhranera, vydanej v r.l846 v Breslave, je dátum narodenia
2l.jún l646 / písmo švabach /. Podľa Paula Janeta z r. l886, v preklade Věry Rychetskej z r.l932 vydanej v Prahe pod názvom: Nové úvahy o lidské soudnosti od autora systému předzjednané harmónie, je uvedený
dátum narodenia 8.júl l646.
** Pytagorove monády sa zdali byť pre Leibniza univerzálnejšie, lebo nahradili ako Demokritove atómy,
tak aj Descartove hmotné substancie.
fyziky SFS, tlačou: VA SNP Liptovský Mikuláš, l998.
Táto práca bola prednesená na 4.Medzinárodnom seminári dejín fyziky / 4.MESDEF ´97/ v Harmónii-
- Piesky dňa 27.9. l997. Opublikovaná bola v XV. Zorníku dejín fyziky, Odbornou skupinou dejín a metodológie.
